Upakovka-ekat.ru

Идеи подарков и поздравлений
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Интеллектуальная игра картинки

Логические задачи и головоломки

Что на месте знака вопроса?

Что должно стоять на месте вопросительного знака?

Сколько смартфонов можно зарядить одновременно?

Сколько лиц изображено на картинке?

Неправильный кубик

Найдите неправильный кубик:

Найти ошибку

Где-то здесь спряталась ошибка, найдите ее:

Угадай, что изображено-4

Кого авторы изобразили на этой композиции?

Где шестой том?

Угадай, что изображено-3

Кого можно разглядеть на этой картинке?

Угадай, что изображено-2

В этом задании опять нужно представить картинку под другим углом, чтобы понять, кто здесь изображен:

Угадай, что изображено-1

Если на эти предметы взглянуть под определенным углом, то сразу станет понятно, что они изображают. Догадайтесь, что именно

Что общего?

Что же общего между этими картинками?

Восстановить фигуру по ее проекциям-2

Фигура слеплена из кубиков, причем склеиваются целые грани, слепить кубики только по ребру или вершине нельзя. Ниже приведены пять видов этой фигуры с разных сторон. Черный отрезок означает, что мы видим в этом месте грань, перпендикулярную плоскости рисунка. Задача — понять, что это за фигура

Переставьте числа

Попробуйте переставить числа в квадратах так, чтобы два следующих друг за другом не оказались в соседних клетках — ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагонали.

Что не так с Лондоном?

Это спутниковая фотография Лондона. Что не так на этом фото и почему?

Полосатая задача

Что можно еще увидеть на этой картинке, кроме черно-белых полосок?

Найти дорогу

При помощи этой головоломки посетители одного из баров доказывали бармену, что они в состоянии выпить еще. Клиенту необходимо было добраться от зеленой стрелки до красной, минуя два одинаковых цвета подряд (синий — красный — синий — красный). Как оказалось, задача была достаточно трудной не только для выпивших клиентов, но и для трезвых пользователей сети.

Конец одноглазого Эдди

Много раз привлекавшийся к суду Эдди Броц по кличке «Одноглазый» был задержан ночью за очередное нарушение порядка. На следующее утро в этом же городе в прихожей собственной квартиры был обнаружен труп вдовы Бремер. Судебной экспертизой было установлено, что смерть последовала от удушения. Инспектор Варнике вызвал на допрос одноглазого Эдди, который заявил, что накануне вечером он действительно побывал у некоторых своих «клиентов». На внезапный вопрос инспектора, принадлежала ли к числу его «клиентов» вдова Бремер, Эдди заявил, что смерть вдовы к нему никакого отношения не имеет. Тогда инспектор спросил его, откуда он знает о смерти вдовы. Эдди ответил, что, проходя мимо ее дома, заглянул в замочную скважину и увидел ее лежащей на полу. Он позвонил, но на звонок никто не вышел. После осмотра квартиры вдовы инспектор приказал арестовать Эдди по подозрению в убийстве.

Каким образом инспектору удалось установить, что Эдди лгал?

Племянник не подкачал

Тетя Адельхайд, которая ждала своего знаменитого племянника недалеко от сберегательной кассы, бросилась ему навстречу, не скрывая своего нетерпения. Какая-то женщина только что вырвала у нее сумочку с деньгами и тотчас же исчезла.

— Скорее всего она скрылась в самой сберегательной кассе, — заметил инспектор Варнике. — Попробуем ее найти.

И в самом деле, тетя Адельхайд сразу увидела свою сумку, которая стояла на скамейке между двумя женщинами. Она была раскрыта. Когда инспектор бросил внимательный взгляд на сумку, обе женщины, заметив это, встали и прошли в другой конец комнаты. Сумочка осталась на скамье.

— Но я не знаю, которая из них украла мою сумку. Я не успела ее разглядеть, — сказала тетя.

— Ну, это пустяки, — ответил Варнике. — Допросим обеих, но думаю, что сумку у тебя украла.

Кого обвинил инспектор Варнике?

Инцидент во дворе

— Она назвала меня «старая сплетница»!
— А она меня «старая вешалка»!
— Нет уж, пожалуйста, избавьте меня от ваших любезностей, — прервал эту перебранку инспектор Варнике, — и расскажите мне толком, что, собственно, здесь произошло.
— Никогда не могла подумать, что бывают на свете такие люди! — начала фрау Хаберкорн. — Сегодня я развесила во дворе белье.
— Это тряпье она называет бельем! — язвительно заметила фрау Саломон.

— Подождите, — оборвал ее инспектор Варнике. — Итак, что же произошло с вашим бельем?
— Видите ли, утром я повесила сушить белье во дворе. Примерно через час я выглянула в окно и вдруг вижу, как фрау Саломон.
— Это ложь!
— Тут я увидела, как фрау Саломон снимает мое лучшее белье, свертывает его и пытается спрятать в свою сумку!
— Господин инспектор, я не стала бы дотрагиваться до ее белья даже щипцами. Можете произвести обыск в моей квартире!
— Не волнуйтесь, фрау Саломон. Я уверен, что вы не брали белья. А вам, фрау Хаберкорн, придется извиниться за свои слова, да и вообще помиритесь вы наконец и избавьте меня от ваших постоянных ссор. А теперь давайте пройдем в комнату и спокойно выясним все обстоятельства. Надо же найти настоящего вора.

Что побудило инспектора Варнике усомниться в справедливости обвинения фрау Хаберкорн?

Рейс из Бразилии

Известный международный аферист Альфонсо, как сообщили Людовику, под Рождество бежал из бразильской тюрьмы. Есть сведения, что он летит в Париж. Людовик должен опознать его.

Людовик узнал об этом в последнюю минуту. Об Альфонсе известно только одно — он носит бороду.

В аэропорт Орли прибыли рейсы одновременно из трёх стран, и пассажиры выстроились в очередь к таможне. Людовик сразу заметил четверых бородатых мужчин. Но кто из них Альфонс?

Отведя их в сторону, Людовик после краткого разговора отпускает троих и задерживает одного. Кто из них преступник и почему Людовик это понял?

Математические головоломки для детей и взрослых

Знакомим с популярными головоломками, увлекательными заданиями от ЛогикЛайк, которые нравятся детям и их родителям. Разбираем решение известных числовых и логических головоломок.

17 категорий числовых и логических математических головоломок

  • Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Логические задачи», «Истина и ложь», «Умный счёт», «3D‑мышление».
  • Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

На платформе LogicLike.com дети и взрослые с удовольствием развивают логику и мышление. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. ЛогикЛайк рассказывает о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Мы выбрали интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

Папирус Ахмеса

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.). Задач в сборнике много — ниже одна из них.

Задача о переправе

Не только древние египтяне упражнялись в решении задач на сообразительность. Историки обнаружили книгу, написанную на латыни, под названием «Задачи для развития молодого ума». Ирландский богослов, ученый и просветитель Алкуин, живший в IX веке, собрал в книге 53 задачи. Предлагаем одну из них — настолько «бородатую», что ее знают школьники во всем мире.

Как крестьянину перевезти все в целости и сохранности?

Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

  • Развиваем мышление Решая задачи и головоломки дети развивают смекалку, а взрослые тренируют «извилины».
  • Строим фундамента успеха Учим грамотно работать с информацией, тренируем память и развиваем логико‑математический интеллект. Повышаем познавательный интерес и уверенность в себе.
  • Глоток «свежего воздуха» Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается. Заниматься на ЛогикЛайк одинаково интересно детям и взрослым.
Читать еще:  Вопросы о играх

Задача Фибоначчи о размножении кроликов

Леонардо Пизанский (около 1170 г.р.), по прозвищу Фибоначчи, — один из первых именитых математиков средневековой Европы. Он успешно участвовал в математических турнирах, а, создав себе имя, придумывал для них занимательные задачи. Ниже одна из самых известных.

«Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца.
Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов».

Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения?

Подсказка Вспомните последовательность Фибоначчи или запаситесь терпением — и считайте.

Задача Тартальи «Трудное наследство»

Никколо Тарталья (1499 г.р.), итальянский математик, обнаруживший общий алгоритм решения кубических уравнений. Описанный Никколо метод вошел в историю математики как Формула Кардано, по имени первого публикатора метода, до которого независимо друг от друга додумались Тарталья и Сципион дель Ферро.

Предлагаем решить ставшую известной задачу Тартальи о дележе лошадей.

Как выполнить завещание?

Головоломка Льюиса Кэрролла

Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.

Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:

Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:

  • карандаш от бумаги отрывать нельзя;
  • дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
  • пересекать линии нельзя.

Отгадывайте головоломки

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

Сингапурская головоломка

Благодаря социальным сетям некоторые головоломки распространяются, как вирус, и становятся известными. Так случилось с головоломкой, которую телеведущий Кеннет Конг из Сингапура разместил на своей странице в фейсбуке, и вскоре ею поделились 4400 человек.

Альфред и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят выяснить, когда у нее день рождения.

Шерил показала поклонникам 10 возможных дат:

Затем она показала Альфреду месяц своего рождения, а Бернарду — день.

Чтобы решить головоломку, друзья обменялись парой реплик:

Так когда же у Шерил день рождения?

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм — собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Ответы и решения к головоломкам

1. Папирус Ахмеса: решение

Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим два равенства.
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна,
2-ой = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-ый = 175/6 мер зерна,
5-ый = 230/6 мер зерна.

2. Переправа: решение

  • Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).
  • Возвращается.
  • Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.
  • Козу оставляет на первом берегу.
  • Перевозит волка (или капусту) на другой берег.
  • Возвращается.
  • Перевозит козу.

3. Печать царя Соломона: ответ

4. Задача Фибоначчи: решение

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, …, …

5. Задача Тартальи: решение

Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17.
Одна лошадь из 18 оказалась как бы «лишней» — это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества.

Можно решить головоломку и арифметическим способом:
пропорцию 1/2 : 1/3 : 1/9 достаточно умножить на 18 и получится тот же результат.

Ответ:
2, 6 и 9 лошадей.

6. Головоломка Льюиса Кэрролла: ответ

Ниже мы изобразили 2 варианта решения. Возможно, вам удастся найти и другие.

7. «Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

8. Сингапурская головоломка: решение

Даты находятся в промежутке от 14 до 19. Числа 18 и 19 встречаются по разу. Если день рождения в эти даты, то Бернард сразу бы сказал месяц.

Если Шерил сказала Альфреду, что родилась в мае или июне, значит, день рождения может быть 19 мая или 18 июня. Раз Альфред точно знает, что Бернард не знает ответ, значит, речь не о мае или июне. Остаются июль или август.

В июле и августе остались даты в диапазоне от 15 до 17, а 14 встречается дважды. Если бы день рождения был 14-го, то Бернард после реплики Альфреда еще не мог бы дать точного ответа. Значит, речь не о 14-ом. Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа.

Если бы Шерил сказала Альфреду, что родилась в августе, то после ответа Бернарда, Альфред не мог бы точно узнать дату рождения — ведь целых 2 даты приходятся на август.
Значит, Шерил родилась 16 июля.

Эту задачку Конгу показала племянница друга. Она же разыграла телеведущего, сказав, что головоломка предназначена для 10-летних школьников.

Дебаты о том, как решить «простую» задачку, развернулись нешуточные. Спустя 2 дня, когда большинство участников сдались, выяснилось, что задача — олимпиадная, для 14-летних школьников.

9. Танграм: ответ

Можно предварительно раскрасить элементы танграма и получится такой человечек:

10 советских загадок на логику и внимательность в картинках, которые расшевелят ваши мозги

Чтобы ум оставался острым, ему необходима тренировка. И для этого на помощь всегда придут хитрые задачки. Мы приготовили для вас 10 советских загадок разной сложности: какие-то совсем простые, какие-то потруднее, а над некоторыми придётся серьёзно поломать мозг. Все задания будут в картинках и потребуют от вас внимательности и логики. Родом эти головоломки прямиком из СССР, но до сих пор не потеряли своей актуальности и заковыристости. Отложите все дела: сейчас у вашего мозга будет полноценная зарядка.

Читать еще:  Игра наводящие вопросы

1. Начнём с разминки, это легко. Итак, взгляните на картинку

Ребята вышли в лес, чтобы покататься на коньках и на лыжах. Навстречу им выскочил заяц, испуганно присел и помчался дальше. Ребята погнались было за ним, но потеряли его из виду. А заяц-то никуда не убегал, он всё ещё на картинке. Найдёте?

Да вот же он! Между мальчиком и девочкой

2. Теперь посложнее. Встреча на улице

Встретились на улице 2 друга:
— Здравствуй, Стёпа. Ты куда?
— Я иду в дом №23, — говорит Стёпа. — А ты куда, Петя?
— А я — к приятелю Ванюше. Он живёт в доме №7, — отвечает Петя.
Вот теперь скажите: кого из них зовут Стёпой, а кого Петей.

Стёпа — это мальчик в кепке. Почему? Обратите внимание на номер дома — 19. Если идти от первого дома на улице, то дома с нечётными номерами будут на левой стороне, мальчик в кепке движется по направлению к домам с большими номерами, 23 больше, чем 19, а значит, это Стёпа.

3. Чей Мурзик?

На рисунке три подружки: Ира, Таня и Галя. С ними кот Мурзик. Только вот чей он? Кто хозяйка Мурзика?

Мурзик принадлежит Гале — девочке с одним бантом. Второй она отдала Мурзику.

4. Имена детей

На рисунке пятеро ребят. Одного из них зовут Колей, и он стоит с краю. Если бы Нюра стояла рядом с Володей, то Петя оказался бы рядом со своим тёзкой. Кто где стоит?

Итак, по порядку: Коля, Володя, Петя, Нюра, Петя.

5. Загадка про лейки

Мальчики пошли с лейками за водой для поливки огорода. Какой из них принесёт больше воды?

Несмотря на то, что у одного из мальчиков лейка больше, носики у них располагаются на одном уровне, выше которого вода в лейке не поднимется (вспоминаем физику и закон о сообщающихся сосудах). Так что принесут они одинаковое количество воды.

6. Куда едет поезд?

На рисунке вы видите участок железной дороги «Москва-Смоленск». Здесь направление дороги совпадает с направлением стрелки, изображённой сверху, концы стрелки показывают запад и восток. Всё происходит в начале апреля. Куда идёт поезд: из Москвы в Смоленск или обратно?

Снег ещё не растаял, он лежит на северном склоне, значит поезд движется с востока на запад. Получается, что из Москвы в Смоленск.

7. А сейчас поищем ошибки и неточности на картинке

Художник нарисовал улицу, но вот незадача: допустил в рисунке 5 ошибок. Сможете найти?

  1. У троллейбуса не хватает одной штанги.
  2. У светофора 2 огня, а должно быть 3.
  3. Номер дома тоже неправильный — нулевых домов не бывает.
  4. Машины едут не в том направлении, как при левостороннем. А у нас правостороннее.
  5. Ну и дата — 31 сентября быть не может.

8. Туристическая загадка, наверное, самая популярная в интернете

Посмотрите на эту картинку и ответьте на вопросы:

  1. Сколько человек живёт на данный момент в этом лагере?
  2. Когда они приехали (сегодня или несколько дней назад)?
  3. На чём приехали туристы?
  4. Далеко ли находится лагерь от ближайшего населённого пункта?
  5. Откуда дует ветер: с юга или с севера?
  6. Какое время суток изображено?
  7. Куда делся Шура?
  8. Кто вчера дежурил (имя)?
  9. Какое число изображено (день, месяц)?
  1. 4 человека. 4 столовых прибора, 4 имени в списке дежурств.
  2. Несколько дней назад, между палаткой и деревом уже появилась паутина.
  3. На лодке. Видите вёсла около дерева?
  4. Недалеко. В левом нижнем углу курица, значит, недалеко какой-то населённый пункт.
  5. Ветер дует с юга. Определяем по флажку на палатке и еловым веткам, где они гуще, там юг.
  6. Утро. Где юг мы уже поняли, а значит, остальные части света тоже найдём. Тени от предметов падают на запад, значит, солнце на востоке. А это утро.
  7. Шура ловит бабочек сачком.
  8. Коля. Он копается в рюкзаке с буквой «К», Вася что-то фотографирует (в рюкзаке с буквой «В» виден штатив), Шура ловит бабочек, а значит, сегодня дежурит Петя. А вчера Коля (смотрим на график дежурств).
  9. 8 августа. 8 — потому что дежурит Петя, август — потому что арбуз лежит.

9. Загадка про мальчика и папу в квартире

  1. Какое время года на рисунке?
  2. А месяц какой?
  3. В квартире есть водопровод?
  4. Кто ещё живёт в квартире, кроме сына и отца?
  5. Кем работает папа?
  1. Зима. Мальчик в валенках, печка истоплена (отдушник открыт)
  2. Декабрь. Открыт последний лист календаря.
  3. Мальчик пользуется рукомойником, значит, водопровода нет.
  4. На рисунке есть куклы, значит, в квартире есть девочка, скорее всего, дошкольного возраста.
  5. Врачом. Молоточек на столе и фонендоскоп в кармане.

10. Переправа (а вот это уже сложно)

  1. На рисунке поздняя осень или ранняя весна?
  2. Журавли летят на север или на юг?
  3. В какое время дня всё происходит?
  4. Эта река судоходна?
  5. В каком направлении она течёт (север, юг, запад, восток)?
  6. Около берега, где стоит лодка, река глубокая?
  7. Есть ли поблизости мост?
  8. Далеко ли железная дорога?
  1. Ранняя весна. В поле идёт сев. Осенний сев идёт тогда, когда на деревьях есть листья, но на рисунке деревья голые. Значит, это ранняя весна.
  2. Весной журавли летят с юга на север.
  3. Ранее утро, люди спешат на работу, тени падают на северо-запад.
  4. На реке есть бакены (устройства, похожие на буйки), значит, река судоходна.
  5. Посмотрев на тени от предметов и на то, как вода огибает бакен, делаем вывод, что река течёт с севера на юг.
  6. Мальчик на берегу ловит рыбу, поплавок у него достаточно далеко от крючка, значит, река глубока.
  7. Если так хорошо налажена переправа, значит, моста нет.
  8. У переправы стоит железнодорожник, значит, недалеко.

И бонус, это очень просто. С какой целью создан данный плакат?

Чтобы Коля выходил во двор, очевидно же! А если неочевидно, читайте буквы!

Математические головоломки для детей и взрослых

Знакомим с популярными головоломками, увлекательными заданиями от ЛогикЛайк, которые нравятся детям и их родителям. Разбираем решение известных числовых и логических головоломок.

17 категорий числовых и логических математических головоломок

  • Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Логические задачи», «Истина и ложь», «Умный счёт», «3D‑мышление».
  • Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

На платформе LogicLike.com дети и взрослые с удовольствием развивают логику и мышление. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. ЛогикЛайк рассказывает о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Мы выбрали интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

Папирус Ахмеса

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.). Задач в сборнике много — ниже одна из них.

Задача о переправе

Не только древние египтяне упражнялись в решении задач на сообразительность. Историки обнаружили книгу, написанную на латыни, под названием «Задачи для развития молодого ума». Ирландский богослов, ученый и просветитель Алкуин, живший в IX веке, собрал в книге 53 задачи. Предлагаем одну из них — настолько «бородатую», что ее знают школьники во всем мире.

Читать еще:  Соревнования по кулинарии игра

Как крестьянину перевезти все в целости и сохранности?

Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

  • Развиваем мышление Решая задачи и головоломки дети развивают смекалку, а взрослые тренируют «извилины».
  • Строим фундамента успеха Учим грамотно работать с информацией, тренируем память и развиваем логико‑математический интеллект. Повышаем познавательный интерес и уверенность в себе.
  • Глоток «свежего воздуха» Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается. Заниматься на ЛогикЛайк одинаково интересно детям и взрослым.

Задача Фибоначчи о размножении кроликов

Леонардо Пизанский (около 1170 г.р.), по прозвищу Фибоначчи, — один из первых именитых математиков средневековой Европы. Он успешно участвовал в математических турнирах, а, создав себе имя, придумывал для них занимательные задачи. Ниже одна из самых известных.

«Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца.
Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов».

Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения?

Подсказка Вспомните последовательность Фибоначчи или запаситесь терпением — и считайте.

Задача Тартальи «Трудное наследство»

Никколо Тарталья (1499 г.р.), итальянский математик, обнаруживший общий алгоритм решения кубических уравнений. Описанный Никколо метод вошел в историю математики как Формула Кардано, по имени первого публикатора метода, до которого независимо друг от друга додумались Тарталья и Сципион дель Ферро.

Предлагаем решить ставшую известной задачу Тартальи о дележе лошадей.

Как выполнить завещание?

Головоломка Льюиса Кэрролла

Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.

Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:

Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:

  • карандаш от бумаги отрывать нельзя;
  • дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
  • пересекать линии нельзя.

Отгадывайте головоломки

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

Сингапурская головоломка

Благодаря социальным сетям некоторые головоломки распространяются, как вирус, и становятся известными. Так случилось с головоломкой, которую телеведущий Кеннет Конг из Сингапура разместил на своей странице в фейсбуке, и вскоре ею поделились 4400 человек.

Альфред и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят выяснить, когда у нее день рождения.

Шерил показала поклонникам 10 возможных дат:

Затем она показала Альфреду месяц своего рождения, а Бернарду — день.

Чтобы решить головоломку, друзья обменялись парой реплик:

Так когда же у Шерил день рождения?

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм — собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Ответы и решения к головоломкам

1. Папирус Ахмеса: решение

Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим два равенства.
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна,
2-ой = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-ый = 175/6 мер зерна,
5-ый = 230/6 мер зерна.

2. Переправа: решение

  • Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).
  • Возвращается.
  • Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.
  • Козу оставляет на первом берегу.
  • Перевозит волка (или капусту) на другой берег.
  • Возвращается.
  • Перевозит козу.

3. Печать царя Соломона: ответ

4. Задача Фибоначчи: решение

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, …, …

5. Задача Тартальи: решение

Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17.
Одна лошадь из 18 оказалась как бы «лишней» — это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества.

Можно решить головоломку и арифметическим способом:
пропорцию 1/2 : 1/3 : 1/9 достаточно умножить на 18 и получится тот же результат.

Ответ:
2, 6 и 9 лошадей.

6. Головоломка Льюиса Кэрролла: ответ

Ниже мы изобразили 2 варианта решения. Возможно, вам удастся найти и другие.

7. «Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

8. Сингапурская головоломка: решение

Даты находятся в промежутке от 14 до 19. Числа 18 и 19 встречаются по разу. Если день рождения в эти даты, то Бернард сразу бы сказал месяц.

Если Шерил сказала Альфреду, что родилась в мае или июне, значит, день рождения может быть 19 мая или 18 июня. Раз Альфред точно знает, что Бернард не знает ответ, значит, речь не о мае или июне. Остаются июль или август.

В июле и августе остались даты в диапазоне от 15 до 17, а 14 встречается дважды. Если бы день рождения был 14-го, то Бернард после реплики Альфреда еще не мог бы дать точного ответа. Значит, речь не о 14-ом. Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа.

Если бы Шерил сказала Альфреду, что родилась в августе, то после ответа Бернарда, Альфред не мог бы точно узнать дату рождения — ведь целых 2 даты приходятся на август.
Значит, Шерил родилась 16 июля.

Эту задачку Конгу показала племянница друга. Она же разыграла телеведущего, сказав, что головоломка предназначена для 10-летних школьников.

Дебаты о том, как решить «простую» задачку, развернулись нешуточные. Спустя 2 дня, когда большинство участников сдались, выяснилось, что задача — олимпиадная, для 14-летних школьников.

9. Танграм: ответ

Можно предварительно раскрасить элементы танграма и получится такой человечек:

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector
×
×